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Wie du Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und abliest (I.- IV. Quadrant)


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und abliest (I.–IV. Quadrant)

Aufgabe

Gegeben ist das folgende erweiterte Koordinatensystem:

Wie du Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und abliest (I.- IV. Quadrant) - Abbildung 1

a) Bestimme die Lage des Punktes A im Koordinatensystem.

b) Zeichne den Punkt B(−3|−1) ein.

Lösungsschritte zu Teilaufgabe a)

Schritt 1: Bestimme die Achsenabstände

Um die Lage von A herauszufinden, musst du die Achsenabschnitte bestimmen. Fange mit der x-Achse (Abszisse), also der waagerechten Achse an und lies oder messe den Abstand.

Du solltest auf die Beschriftung des Koordinatensystems achten, denn eine Einheit muss nicht einem Zentimeter entsprechen.

Bei der Bestimmung der Achsenabstände sind Hilfsgeraden nützlich. Zeichne dazu eine senkrechte gestrichelte Gerade durch A.

Das Gleiche machst du jetzt mit der y-Achse (Ordinate) und zeichnest also eine waagerechte Hilfslinie durch A.

Wenn du das gemacht hast, erhältst du dieses Ergebnis:

Wie du Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und abliest (I.- IV. Quadrant) - Abbildung 2

Dort, wo sich die Hilfsgeraden mit den Koordinatenachsen schneiden, sind die Achsenabschnitte.

Der Achsenabstand in x-Richtung ist somit 1 und der in y-Richtung −2.

Schritt 2: Schreibe den Punkt in Koordinatenschreibweise

Allgemein sieht die Koordinatenschreibweise so aus:

Punkt(x-Abstand|y-Abstand)

Auf den Punkt A angewandt bedeutet das:

A(1|−2)

Lösungsschritte zu Teilaufgabe b)

Schritt 1: Lies die Achsenabstände ab

Wenn du nun einen neuen Punkt, dessen Koordinaten du kennst, in das Koordinatensystem einzeichnen willst, musst du genau andersherum vorgehen.

B(−3|−1) bedeutet also, dass der Achsenabstand auf der x-Achse −3 ist und auf der y-Achse −1.

Schritt 2: Zeichne den Punkt B ein

Nun verwendest du wieder Hilfsgeraden. Zeichne eine senkrechte Hilfsgerade ein, die die x-Achse bei −3 schneidet, und eine waagerechte Hilfsgerade, die die y-Achse bei −1 schneidet.

Der Schnittpunkt der beiden Hilfsgeraden zeigt dir dann die Lage des Punktes B an. Zeichne auch ihn ein.

Wie du Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und abliest (I.- IV. Quadrant) - Abbildung 3

Lösung

Wie du Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest und abliest (I.- IV. Quadrant) - Abbildung 4

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