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Wie du Minuswerte ausklammerst


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Minuswerte ausklammerst

Aufgabe

Klammere bei folgendem Term −3 aus.

\(15xy+9y-12x\)

Schritt 1: Ändere alle Vorzeichen

Für das Teilen durch negative Zahlen gilt:

Minus durch minus ist plus.

Plus durch minus ist minus.

Daher ändern sich beim Ausklammern von Minuswerten alle Vorzeichen. Du kannst also erst mal schreiben:

\(15xy+9y-12x=\color{blue}+15xy\color{blue}+9y\color{red}-12x=-3(\color{red}-...\ \color{red}-\ ...\color{blue}\ +\ ...)\)

Schritt 2: Bestimme die Terme in der Klammer

Jetzt kannst du ganz normal ausklammern. Das Minuszeichen vor der 3 und die anderen Vorzeichen musst du aber nicht mehr berücksichtigen, da du ja schon alle Vorzeichen geändert hast.

15xy durch 3 ist 5xy:

\(\color{green}{15xy}+9y-12x=-3(-\color{green}{5xy}\ -\ ...\ +\ ...)\)

9y durch 3 ist 3y:

\(15xy+\color{green}{9y}-12x=-3(-5xy-\color{green}{3y}\ +\ ...)\)

12x durch 3 ist 4x:

\(15xy+9y-\color{green}{12x}=-3(-5xy-3y+\color{green}{4x})\)

Lösung

\(15xy+9y-12x=-3(-5xy-3y+4x)\)

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