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Wie du Lückenaufgaben mit Kürzen und Erweitern löst


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Lückenaufgaben mit Kürzen und Erweitern löst

Aufgabe

Fülle die Lückenaufgaben aus.

  1. \(\frac{3}{5}=\frac{24}{\Box}\)
  2. \(\frac{55}{143}=\frac{\Box}{13}\)

Schritt 1: Prüfe, ob du deinen Bruch kürzen oder erweitern musst

Zunächst musst du prüfen, ob du deinen Bruch erweitern oder kürzen musst. Das erkennst du daran, ob der Nenner oder der Zähler größer oder kleiner werden.

Bei der Aufgabe a) ist der Zähler (3) größer geworden (24), deswegen musst du erweitern. Bei der Aufgabe b) ist der Nenner (143) kleiner geworden (13), deswegen musst du kürzen.

Schritt 2: Dividieren

Im zweiten Schritt musst du immer dividieren. Dadurch findest du heraus, mit welcher Zahl du kürzen oder erweitern musst. Dabei ist es egal, ob du die Zähler miteinander oder die Nenner miteinander dividierst, und es ist auch egal, ob du kürzen oder erweitern musst. Du teilst immer die gegebenen Zahlen:

Bei der Aufgabe a) sind das 24 und 3.

24 : 3 = 8

Dein Ergebnis ist dann die Zahl, mit der du den Nenner erweitern musst, um auf das richtige Endergebnis zu kommen.

\(\frac{3\;\cdot\;8}{5\; \cdot \;8}=\frac{24}{40}\)

Bei der Aufgabe b) gehst du genauso vor.

143 : 13 = 11

Anschließend kannst du dann mithilfe des Ergebnisses entsprechend kürzen.

\(\frac{55\;:\;11}{143\;:\;11}=\frac{5}{13}\)

Lösung

  1. \(\frac{3}{5} = \frac{24}{40}\)
  2. \(\frac{55}{143} = \frac{5}{13}\)
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