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Wie du Figuren zeichnest

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Figuren zeichnest

Aufgabe

a. Zeichne einen Kreis mit dem Radius 3 und dem Mittelpunkt bei \((1\mid1)\).

b. Zeichne ein Rechteck mit den Eckpunkten \(A(1\mid1)\), \(B(5\mid3)\) und \(C(4\mid5)\) und lies die Koordinaten des vierten Eckpunktes D ab.

Lösungsschritte zu Teilaufgabe a

Schritt 1: Zeichne ein Koordinatensystem und trage den Mittelpunkt ein

Wenn du Koordinaten gegeben hast und eine Figur daraus zeichnen sollst, brauchst du natürlich erst einmal ein Koordinatensystem.

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 1

Jetzt beginnst du damit, den Mittelpunkt einzuzeichnen. In diesem Fall liegt er bei \((1\mid1)\).

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 2

Schritt 2: Ziehe den Kreis

Um nun den gesuchten Kreis einzuzeichnen, stellst du deinen Zirkel so ein, dass der Abstand zwischen den beiden Spitzen genau 3 Einheiten in deinem Koordinatensystem entspricht.

Wenn du das gemacht hast, stichst du mit der Metallspitze in den Mittelpunkt und ziehst mit der Bleistiftspitze einen Kreis.

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 3

Schon hast du den gesuchten Kreis eingezeichnet.

Lösungsschritte zu Teilaufgabe b

Schritt 1: Trage die gegebenen Eckpunkte in ein Koordinatensystem ein

Auch in Teilaufgabe b brauchst du zunächst wieder ein Koordinatensystem, in das du jetzt die drei gegebenen Punkte \(A(1\mid1)\), \(B(5\mid3)\) und \(C(4\mid5)\) einzeichnest.

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 4

Schritt 2: Zeichne die ersten beiden Seiten des Rechtecks ein

Ein Rechteck besteht immer aus vier Eckpunkten, z. B. A, B, C und D. Zwei aufeinanderfolgende Punkte bilden immer eine Seite des Rechtecks. Es gibt also die vier Seiten \(\overline{AB }\), \(\overline{BC}\), \(\overline{CD}\) und \(\overline{DA}\). Da du A, B und C gegeben hast, kannst du zwei Seiten bereits einzeichnen.

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 5

Schritt 3: Zeichne die fehlenden Seiten und den fehlenden Eckpunkt ein

Nun fehlen noch die Seiten \(\overline{CD}\) und \(\overline{DA}\). Da du aber bisher noch nicht weißt, wo D liegt, kannst du sie nicht direkt einzeichnen. Du weißt aber, dass in einem Rechteck jeweils zwei Seiten gleich lang und parallel zueinander sind. Deshalb zeichnest du jetzt eine Halbgerade, die bei C startet und parallel zur Seite \(\overline{AB}\) ist, und eine Halbgerade, die bei A startet und parallel zu \(\overline{DA}\) ist.

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 6

Im Schnittpunkt der beiden Halbgeraden liegt D. Nun weißt du auch, wo die Halbgeraden enden müssen, damit sie die gesuchten Seiten des Rechtecks ergeben.

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 7

Schritt 4: Gib die Koordinaten von D an

Jetzt musst du nur die Koordinaten des Punktes D ablesen.

D hat die Koordinaten \(D (0\mid3) \).

Lösung

Hier siehst du noch einmal die beiden Figuren.

Wie du Figuren zeichnest - Abbildung 8

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