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Wie du Exponentialgleichungen in Logarithmusschreibweise notierst


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Exponentialgleichungen in Logarithmusschreibweise notierst

Aufgabe

Notiere die folgende Exponentialgleichung in Logarithmusschreibweise.

\(5^{x+3} = 480\)

Schritt 1: In Logarithmusschreibweise notieren

Um eine Exponentialgleichung in Logarithmusschreibweise umzuschreiben, musst du die Definition des Logarithmus benutzen.

\(\color{red}a^x = b \Leftrightarrow x = log_\color{red}ab\)

Mit dem Logarithmus löst man nach dem Exponenten x auf. Du siehst, dass die Basis a der Potenz auch in die Basis des Logarithmus wandert (Basis bleibt Basis).

Dieses Gesetz wendest du jetzt auf die gegebene Gleichung an.

\(5^{x+3} = 480 \Leftrightarrow x+3 = log_5480\)

Lösung

\(5^{x+3} = 480 \Leftrightarrow x + 3 = log_5480\)

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