Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Wie du den Inkreis konstruierst


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du den Inkreis konstruierst

Aufgabe

Verbinde die Punkte A(1|1), B(8|3) und C(3|5) zu einem Dreieck.

Konstruiere den Inkreis des Dreiecks ABC.

Hinweis

Um diese Aufgabe lösen zu können, musst du wissen, wie man Winkelhalbierende konstruiert. Außerdem musst du wissen, wie man ein Lot von einem Punkt auf eine Seite konstruiert. 

Schritt 1: Zeichne das Dreieck

Zuerst zeichnest du die Eckpunkte und verbindest sie zu einem Dreieck.

Wie du den Inkreis konstruierst - Abbildung 1

Schritt 2: Konstruiere zwei Winkelhalbierende

Suche dir einen Winkel aus und konstruiere von diesem die Winkelhalbierende. Welchen Winkel du nimmst, ist egal. Also zum Beispiel \(\alpha\) mit \(w_\alpha\).

Wie du den Inkreis konstruierst - Abbildung 2

Jetzt konstruierst du eine zweite Winkelhalbierende. Auch sie kannst du dir aussuchen, zum Beispiel \(w_\beta\).

Wie du den Inkreis konstruierst - Abbildung 3

Schritt 3: Kennzeichne den Inkreismittelpunkt W

Schon der Schnittpunkt von zwei Winkelhalbierenden genügt, um den Inkreismittelpunkt eindeutig zu bestimmen. Du kannst ihn gleich in deine Zeichnung eintragen.


Wie du den Inkreis konstruierst - Abbildung 4

Schritt 4: Fälle das Lot von W auf eine Seite

Um den Inkreis zeichnen zu können, fehlt dir noch der Radius des Kreises. Um diesen exakt mit dem Zirkel abgreifen zu können, musst du noch das Lot auf eine der Seiten fällen. Der Lotfußpunkt L ist der Berührpunkt des Inkreises mit der Seite.

Wie du den Inkreis konstruierst - Abbildung 5

Schritt 5: Zeichne den Inkreis

Jetzt kannst du den Inkreis zeichnen. Wähle dazu den Abstand von W zum konstruierten Lotfußpunkt L als Radius.

Wie du den Inkreis konstruierst - Abbildung 6

Lösung

Wie du den Inkreis konstruierst - Abbildung 7

Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Videos findest du hier