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Wie du den Dreisatz anwendest


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du den Dreisatz anwendest

Aufgabe

Berechne:

  1. 2 Kilogramm Spargel kosten 17,50 €. Wie viel kosten 5 Kilogramm?
  2. 2 Maler benötigen für den Anstrich einer Wand 6 Stunden. Wie lange brauchen 3 Maler?

Lösungsschritte für a)

Schritt 1: Welche Bedingung ist erfüllt?

Um den Dreisatz anwenden zu können, musst du vorher prüfen, ob die Aufgabe die folgenden Bedingungen erfüllt:

  1. „Je mehr, desto mehr“ (direkte Proportionalität)
    (z. B.: Je mehr Brötchen gekauft werden, desto mehr muss bezahlt werden.)
  2. „Je mehr, desto weniger (indirekte Proportinalität)
    (z. B.: Je mehr Arbeiter sich eine Arbeit teilen, desto weniger Zeit benötigen sie.)

Merke dir: Gilt „Je mehr, desto mehr, dann gilt auch Je weniger, desto weniger. Gilt „Je mehr, desto weniger, dann gilt auch „Je weniger, desto mehr.

Bei der gestellten Aufgabe a) musst du den „Je mehr, desto mehr“-Dreisatz anwenden, denn je mehr Spargel gekauft wird, desto mehr muss bezahlt werden.

Schritt 2: Rechnen

Berechne als erstes, wie viel 1 Kilogramm Spargel kostet. Teile also den Preis für 2 Kilogramm, die 17,50 €, durch 2. Multipliziere dieses Ergebnis dann mit 5:

2 kg Spargel → 17,50 €
1 kg Spargel → 17,50 € : 2 = 8,75 €
5 kg Spargel → 8,75 € ∙ 5 = 43,75 €

Lösungsschritte für b)

Schritt 1: Welche Bedingung ist erfüllt?

Prüfe auch bei dieser Aufgabe, welchen Dreisatz du anwenden musst: „Je mehr, desto mehr“ oder „Je mehr, desto weniger“?
Da mehr Maler für den Anstrich zur Verfügung stehen, brauchen sie weniger Zeit. Es gilt also der „Je mehr, desto weniger“-Dreisatz.

Schritt 2: Rechnen

Berechne wieder als erstes, wie viele Arbeitsstunden 1 Maler benötigt. 1 Maler braucht doppelt so lange wie 2 Maler:

2 Maler → 6 Stunden
1 Maler → 6 Stunden ∙ 2 = 12 Stunden

1 Maler braucht also 12 Stunden, du musst aber die Arbeitszeit für 3 Maler berechnen. Da 3 Maler schneller fertig sind als 1 Maler, musst du das Ergebnis dividieren:

1 Maler → 12 Stunden 
3 Maler → 12 Stunden : 3 = 4 Stunden

Lösung

  1. 5 kg Spargel kosten 43,75 €.
  2. 3 Maler brauchen für den Anstrich 4 Stunden.
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