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Wie du Brüche der Größe nach ordnest


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du Brüche der Größe nach ordnest

Aufgabe

Ordne der Größe nach.

  1. \(\frac{3}{8} \) und \(\frac{5}{8}\)
  2. \(\frac{8}{12} \)und \(\frac{6}{18}\)

Lösungsschritte für a)

Schritt 1: Prüfe Nenner und Zähler

Um Brüche miteinander vergleichen zu können, musst du zunächst Nenner und Zähler prüfen. Wenn entweder der Nenner oder der Zähler der Brüche, die du miteinander vergleichen sollst, identisch sind, kannst du diese ganz einfach vergleichen.

Wenn sich Nenner und Zähler der Brüche aber unterscheiden, musst du diese entweder kürzen oder erweitern, damit die Brüche den gleichen Nenner bekommen.

\(\frac{3}{8} \)und \(\frac{5}{8} \)→ Hier sind die Nenner gleich, du musst nicht kürzen oder erweitern.

Schritt 2: Vergleiche die Brüche

Um Brüche vergleichen zu können, gelten folgende Regeln:

  1. Ist der Nenner gleich, so ist derjenige Bruch größer, der den größeren Zähler hat. Ist der Zähler gleich, so ist derjenige Bruch größer, der den kleineren Nenner hat.
  2. Wenn Nenner und Zähler unterschiedlich sind, musst du durch Kürzen oder Erweitern die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen.

Bei diesem Bruch gilt daher: \(\frac{3}{8} \leq \frac{5}{8}\).

Lösungsschritte für b)

Schritt 1: Prüfe Nenner und Zähler

Auch hier musst du wieder Zähler und Nenner prüfen, um die Brüche anschließend vergleichen zu können.

\(\frac{8}{12}\) und \(\frac{6}{18}\)→ Hier sind Nenner und Zähler verschieden, dass heißt, du musst kürzen oder erweitern.

Schritt 2: Vergleiche die Brüche

Da Nenner und Zähler unterschiedlich sind, musst du kürzen oder erweitern. In diesem Fall kannst du kürzen, und zwar so, dass im Nenner eine 3 steht.

\(\frac{8}{12}\)und \( \frac{6}{18} = \frac{8\;:\;4}{12\;:\;4} \)und \( \frac{6\,:\;6}{18\;:\;6} = \frac{2}{3} \)und \( \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\geq\frac{1}{3} =\frac{8}{12}\geq\frac{6}{18}\)

Lösung

  1. \(\frac{3}{8} \leq \frac{5}{8}\)
  2. \(\frac{8}{12} \geq \frac{6}{18}\)
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