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Wie du ausmultiplizierst


Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du ausmultiplizierst

Aufgabe

Multipliziere aus.

\(-2x(3x-7)\)

Schritt 1: Wende das Distributivgesetz an

Das Distributivgesetz besagt, das der Ausdruck vor der Klammer, also hier −2x, mit jedem Ausdruck in der Klammer, also sowohl mit 3x also auch mit −7, multipliziert werden muss. Wir rechnen also:

\(\color{red}{-2x}(\color{blue}{3x}\color{green}{-7})=\)

\(\color{red}{-2x}\cdot \color{blue}{3x}\color{red}{-2x}\cdot( \color{green}{-7})\)

Das Minuszeichen zwischen 3x und 7 kannst du dabei als Vorzeichen der 7 betrachten.

Schritt 2: Vereinfache die Produkte

Die zwei Produkte in dem Term \(\color{purple}-2x\cdot 3x-2x\cdot( -7)\) kannst du zusammenfassen. Verrechne dazu erst die Vorzeichen.

\(\color{red}-2x\cdot 3x\color{red}-2x\cdot(\color{red} -7)=\)

\(\color{red}-2x\cdot 3x\color{blue}+2x\cdot7=\)

Multipliziere dann die Zahlen. Bei der Multiplikation darfst du ja ihre Reihenfolge vertauschen.

\(-\color{green}2x\cdot \color{green}3x+\color{purple}2x\cdot\color{purple}7=\)

\(-\color{green}6x\cdot x+\color{purple}{14}x=\)

Und fasse schließlich gleiche Variablen zu Potenzen zusammen.

\(-6\color{brown}x\cdot \color{brown}x+14x=\)

\(-6\color{brown}{x^2}+14x\)

Lösung

\(-2x(3x-7)=-6x^2+14x\)

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