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Wie du zwei oder mehr Brüche auf den Hauptnenner bringst


Aufgabe

Bringe auf einen Hauptnenner und berechne.

\(\frac{7}{9}+\frac{1}{6}+\frac{4}{7}\)

Schritt 1: Das kgV bestimmen

Um die drei Brüche auf einen Hauptnenner bringen zu können, musst du das kgV, das kleinste gemeinsame Vielfache, der Nenner bestimmen.

Das kannst du zum Beispiel mithilfe der Primfaktorzerlegung machen.

9 = 3 · 3

6 = 2 · 3

7 = 7

kgV (9,6,7) = 2 · 3 · 3 · 7 = 126

Schritt 2: Erweitern

Wenn du das kgV bestimmt hast, kannst du die Brüche erweitern.

\(\frac{7}{9}\cdot\frac{14}{14}=\frac{98}{126}\)

\(\frac{1}{6}\cdot\frac{21}{21}=\frac{21}{126}\)

\(\frac{4}{7}\cdot\frac{18}{18}=\frac{72}{126}\)

Wenn du die Brüche auf einen Hauptnenner gebracht hast, kannst du sie anschließend ganz einfach addieren.

\(\frac{98}{126}+\frac{21}{126}+\frac{72}{126}=\frac{191}{126}= 1 \frac{65}{126}\)

 

Lösung

\(1\frac{65}{126}\)

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