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Wie du Winkelgrößen abliest und Winkelarten bestimmst


Aufgabe

Gib zu jedem Winkel die Winkelgröße und Winkelart an.

a.

Wie du Winkelgrößen abliest und Winkelarten bestimmst - Abbildung 1

b.

Wie du Winkelgrößen abliest und Winkelarten bestimmst - Abbildung 2

c.

Wie du Winkelgrößen abliest und Winkelarten bestimmst - Abbildung 3

d.

Wie du Winkelgrößen abliest und Winkelarten bestimmst - Abbildung 4

Lösungsschritte für a)

Schritt 1: Winkel messen

Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt so auf den Scheitel, dass die Linealkante auf dem ersten Schenkel liegt. Zur Erinnerung: Die beiden Strahlen, die vom Scheitelpunkt des Winkels abgehen, nennt man Schenkel. Lies dann die Größe des Winkels ab.

Winkel α = 50°

Schritt 2: Winkelart bestimmen

Wie du weißt, werden Winkelarten nach Größen unterschieden. Das musst du auswendig wissen, wenn du Winkel bestimmen willst.

Winkel α ist ein spitzer Winkel, da α < 90° ist.

Lösung

α = 50° (spitzer Winkel)

Lösungsschritte für b)

Schritt 1: Winkel messen

Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt so auf den Scheitel, dass die Linealkante auf dem ersten Schenkel liegt. Zur Erinnerung: Die beiden Strahlen, die vom Scheitelpunkt des Winkels abgehen, nennt man Schenkel. Lies dann die Größe des Winkels ab.

Winkel β = 155°

Schritt 2: Winkelart bestimmen

Wie du weißt, werden Winkelarten nach Größen unterschieden. Das musst du auswendig wissen, wenn du Winkel bestimmen willst.

Winkel β ist ein stumpfer Winkel, da β zwischen 90° und 180° liegt.

Lösung

β = 155° (stumpfer Winkel)

Lösungsschritte für c)

Schritt 1: Winkel messen

Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt so auf den Scheitel, dass die Linealkante auf dem ersten Schenkel liegt. Zur Erinnerung: Die beiden Strahlen, die vom Scheitelpunkt des Winkels abgehen, nennt man Schenkel. Lies dann die Größe des Winkels ab.

Um einen Winkel zu messen, der größer als 180° ist, musst du ihn zerlegen. Verlängere zuerst den Schenkel über den Scheitel hinaus. Dann miss den kleinen Winkel und addiere 180°. 

Winkel γ = 180° + 26° = 206°

Wie du Winkelgrößen abliest und Winkelarten bestimmst - Abbildung 5

Schritt 2: Winkelart bestimmen

Wie du weißt, werden Winkelarten nach Größen unterschieden. Das musst du auswendig wissen, wenn du Winkel bestimmen willst.

Winkel γ ist ein überstumpfer Winkel, da 180° < γ < 360°.

Lösung

γ = 206° (überstumpfer Winkel)

Lösungsschritte für d)

Schritt 1: Winkel messen

Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt so auf den Scheitel, dass die Linealkante auf dem ersten Schenkel liegt. Zur Erinnerung: Die beiden Strahlen, die vom Scheitelpunkt des Winkels abgehen, nennt man Schenkel. Lies dann die Größe des Winkels ab.

Um einen Winkel zu messen, der größer als 180° ist, musst du ihn zerlegen. Verlängere zuerst den Schenkel über den Scheitel hinaus. Dann miss den kleinen Winkel und addiere 180°. 

Winkel δ = 180° + 159° = 339°

Wie du Winkelgrößen abliest und Winkelarten bestimmst - Abbildung 6

Schritt 2: Winkelart bestimmen

Wie du weißt, werden Winkelarten nach Größen unterschieden. Das musst du auswendig wissen, wenn du Winkel bestimmen willst.

Winkel δ ist überstumpf, da δ zwischen 180° und 360° liegt.

Lösung

δ = 339° (überstumpfer Winkel)

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