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Wie du überprüfst, ob eine Figur punktsymmetrisch ist


Aufgabe 

Überprüfe, ob die Figur punktsymmetrisch ist:

Wie du überprüfst, ob eine Figur punktsymmetrisch ist - Abbildung 1

Schritt 1: Wähle einen Punkt A

Um zu überprüfen, ob die beiden Figuren tatsächlich punktsymmtrisch sind, musst du zunächst einen Punkt A auf einer der beiden Figuren wählen. Den Punkt kannst du an jede Stelle auf die Figur zeichnen.

Wie du überprüfst, ob eine Figur punktsymmetrisch ist - Abbildung 2

Schritt 2: Verbinde A gradlinig mit dem Punkt P

Wenn du einen Punkt A ausgewählt hast, dann verbinde diesen mit dem Punkt P. Dann miss diese Strecke ab. 

Wie du überprüfst, ob eine Figur punktsymmetrisch ist - Abbildung 3

Diese Strecke zeichnest du anschließend über den Punkt P hinaus. Die Strecke, die du über den Punkt P hinauszeichnest, muss genauso lang sein, wie die Strecke, die du zuvor abgemesssen hast. Am Ende der zweiten Strecke zeichnest du dann einen Punkt A' ein.

Wie du überprüfst, ob eine Figur punktsymmetrisch ist - Abbildung 4

Wenn dein Punkt A' auf der gespiegelten Figur liegt, kannst du schon ziemlich sicher sein, dass deine Figur punktsymmetrisch ist.

Schritt 3: Prüfe mithilfe eines Kreises, ob deine Figur punktsymmetrisch ist

Um zu überprüfen, ob deine Figur punktsymmetrisch ist, zeichne einen Kreis. Setze deinen Zirkel am Punkt P an. Der Radius deines Kreises entspricht der Strecke vom Punkt P zum Punkt A. Nun zeichne einen Kreis. Wenn dieser Kreis sowohl den Punkt A als auch den Punkt A' schneidet, ist die Figur punktsymmetrisch. Diesen Punkt A' nennt man "Bildpunkt zu A".

Wie du überprüfst, ob eine Figur punktsymmetrisch ist - Abbildung 5

Lösung

Die Figur ist punktsymmetrisch, weil für den Punkt A auch ein Bildpunkt A' existiert.

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