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Wie du Terme aufstellst


Aufgabe

Auf einer Radtour fährt Emma insgesamt 212 km. Am zweiten Tag fährt sie 10 km mehr als am ersten Tag. Am dritten Tag fährt sie doppelt so weit wie am ersten Tag. Am vierten Tag schafft sie 62 km. Wie viele Kilometer ist Emma am ersten Tag gefahren? 

Schritt 1: Was ist gegeben, was ist gesucht?

Versuche die Aufgabenstellung in deinen eigenen Worten wiederzugeben. Schreibe dir auf, welche Werte gegeben sind und was gesucht ist. Manchmal ist es sinnvoll eine Tabelle anzulegen, um sich den Sachverhalt deutlich zu machen.

1. Tag

?

gesucht

2. Tag

1. Tag + 10 km

gegeben

3. Tag

2 ∙ 1. Tag

gegeben

4. Tag

62 km

gegeben

insgesamt

212 km

gegeben

Schritt 2: Variable einsetzen

Für die unbekannte Strecke am ersten Tag setzt du die Variable x ein.

1. Tag

x

gesucht

2. Tag

x + 10 km

gegeben

3. Tag

2 ∙ x

gegeben

4. Tag

62 km

gegeben

insgesamt

212 km

gegeben

Schritt 3: Term aufstellen

Mithilfe der Tabelle kannst du nun den Term aufstellen.
x + (x + 10 km) + (2 ∙ x) + 62 km = 212 km

Schritt 4: Rechnen

Nun musst du wissen, wie man eine Gleichung mit einer Variablen löst.

x + (x + 10) + (2 ∙ x) + 62 = 212
4x + 10 + 62 = 212
4x + 72 = 212          │-72
4x = 212 – 72
4x = 140                 │: 4
x = 35

Schritt 5: Probe durchführen

Um zu überprüfen, ob deine Rechnung richtig ist, machst du die Probe, indem du deinen errechneten Wert für x einsetzt.

35 + (35 + 10) + (2 ∙ 35) + 62 = 212 km
35 + 45 + 70 + 62 = 212 

Schritt 6: Antwortsatz formulieren

Im letzten Schritt formulierst du noch den Antwortsatz. Denke auch in einer Klassenarbeit daran, nicht dass dir dein Lehrer Punkte abzieht.

Emma ist am ersten Tag ihrer Radtour 35 km gefahren.

Lösung

Emma ist am ersten Tag 35 km gefahren.

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