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Wie du schriftlich subtrahierst


Aufgabe

Subtrahiere 163 von 345 schriftlich.

Schritt 1: Schreibe den Subtrahenden unter den Minuenden

Subtrahieren entspricht dem Minus-Rechnen. In diesem Fall ist 345 der Minuend und 163 der Subtrahend. Die Rechnung lautet deswegen:

345 – 163 = ?

Vielleicht könntest du das auch noch im Kopf rechnen, aber weil die Zahlen, mit denen du umgehst, immer größer werden, solltest du auch schriftlich subtrahieren können.

Beim schriftlichen Subtrahieren schreibt man den Subtrahenden nicht rechts vom Minuenden, sondern unter ihn. Das sieht dann so aus:

Wie du schriftlich subtrahierst - Abbildung 1

Achte dabei darauf, dass die Einerstelle des Subtrahenden genau unter der Einerstelle des Minuenden steht. Die 3 muss also unter der 5 stehen. Genauso muss an der Zehnerstelle die 6 unter der 4 stehen und an der Hunderterstelle die 1 unter der 3.

Schritt 2: Führe die Subtraktion schrittweise durch

Nun musst du wieder wie bei der schriftlichen Addition jeweils für Einerstelle, Zehnerstelle, Hunderterstelle usw. eine Rechnung aufstellen.

Beginne mit der Einerstelle:

\(5-3=\color{red}2\)

Die Einerstelle des Ergebnisses ist demnach 2.

Die Gesamtrechung sieht jetzt so aus:

Wie du schriftlich subtrahierst - Abbildung 2

Mache nun mit der Zehnerstelle weiter. Hier lautet die Rechnung:

\(4-6=-2\)

Wenn, wie in diesem Fall, der Subtrahend größer ist als der Minuend, musst du den Minuenden um 10 erhöhen, damit er größer als der Subtrahend ist.

Du addierst also +10 zu deiner Zehnerrechnung. Jetzt lautet sie:

\(\color{orange}10+4-6=\color{green}8\)

Die 8 kannst du nun als Zehnerstelle des Ergebnisses notieren. Da du mit 10 erweitert hast, musst du aber auch noch eine 1 in die Berechnung der nächsten Stelle, also der Hunderterstelle übertragen.

Wie du schriftlich subtrahierst - Abbildung 3

Übertragen heißt, dass du die 1 als kleine Ziffer unter die Hunderterstelle des Subtrahenden schreibst. Bei der Berechnung der Hunderterstelle musst du diese 1 nun zur Hunderterstelle des Subtrahenden addieren. Das sieht dann wie folgt aus:

\(3-(1+\color{orange}1)=\color{blue}1\)

Die Hunderterstelle des Ergebnisses ist also 1.

Wie du schriftlich subtrahierst - Abbildung 4

Damit hast du dein Ergebnis.

Lösung

\(345-163=182\)

Wenn du einmal mit mehreren Subtrahenden rechnest, wird es noch etwas komplizierter. Wie du dann vorgehen musst, zeigt dir diese Schritt-für-Schritt-Erklärung.

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