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Wie du schriftlich mit mehreren Subtrahenden rechnest


Aufgabe

Subtrahiere die Zahlen 239 und 582 von 1670 schriftlich.

Schritt 1: Schreibe die Subtrahenden unter den Minuenden

Um diese Aufgabe zu lösen, solltest du vorher verstanden haben, wie die schriftliche Subtraktion mit nur einem Subtrahenden funktioniert.

Die Rechnung für diese Aufgabe sieht so aus:

\(1670-239-582 = ?\)

Wenn du das Assoziativgesetz anwendest, könntest du die Rechnung aber auch so schreiben:

\(1670-(239+582) =?\)

Wie schon bei der einfachen schriftlichen Subtraktion musst du auch bei der Subtraktion mit mehreren Subtrahenden die Zahlen untereinanderschreiben. In die erste Zeile schreibst du den Minuenden 1670 und darunter die beiden Subtrahenden 239 und 582. Pass dabei unbedingt darauf auf, dass die Stellen der Zahlen genau untereinanderstehen.

Wie du schriftlich mit mehreren Subtrahenden rechnest - Abbildung 1

An der Einerstelle müssen die 9 und die 2 unter der 0 stehen, an der Zehnerstelle die 3 und die 8 unter der 7 usw.

Schritt 2: Führe die Subtraktion schrittweise durch

Nun musst du wieder wie bei der einfachen schriftlichen Subtraktion jeweils für Einerstelle, Zehnerstelle, Hunderterstelle usw. eine Rechnung aufstellen. Dabei ist es wichtig, dass du die Subtrahenden zuerst miteinander addierst und dann vom Wert des Minuenden subtrahierst.

Bei der Einerstelle sieht das so das:

\(0- (9+2)=0-11\)

Wenn, wie in diesem Fall, die Summe der Subtrahenden größer ist als der Minuend, musst du diesen so lange erhöhen, bis er größer ist. Dabei verwendest du wieder Vielfache von 10. Das heißt +10, +20, +30 …

10 reicht in diesem Fall nicht aus. Erhöhe die Einerstelle des Minuenden deswegen um 20.

Jetzt sieht die Berechnung der Einerstelle so aus:

\(\color{orange}{2}0+0 -11 = \color{purple}{9}\)

Nun weißt du, dass die Einerstelle des Ergebnisses 9 ist. Da du aber um 20 erhöht hast, musst du eine 2 in die Berechnung der Zehnerstelle übertragen.

Die Gesamtrechnung sieht dann so aus:

Wie du schriftlich mit mehreren Subtrahenden rechnest - Abbildung 2

Genauso gehst du jetzt bei der Berechnung der Zehnerstelle vor. Dabei musst du die 2, die du gerade übertragen hast, zu den Subtrahenden addieren.

\(7 -(3+8+\color{orange}{2})=7-13\)

Die Summe der Subtrahenden ist wieder größer als der Minuend. Erhöhe deshalb um 10. Jetzt lautet die Rechnung:

\(\color{blue}{1}0 + 7-13= \color{red}4\)

Du kannst nun die 4 an der Zehnerstelle des Ergebnisses notieren und eine 1 auf die nächsthöhere Stelle, also die Hunderterstelle, übertragen.

Wie du schriftlich mit mehreren Subtrahenden rechnest - Abbildung 3

Für die Hunderterstelle rechnest du:

\(6-(2+5+\color{blue}1)=6-8\)

Und auch dieses Mal ist die Summe der Subtrahenden größer als der Minuend. Erhöhe wieder um 10.

\(\color{green}{1}0+6-8= \color{grey}{8}\)

Notiere 8 an der Hunderterstelle und übertrage 1 auf die Tausenderstelle!

Wie du schriftlich mit mehreren Subtrahenden rechnest - Abbildung 4

Die Rechnung der Tausenderstelle sieht nun so aus:

\(1-\color{green}1=0\)

Da das Ergebnis 0 ist und die Tausenderstelle in dieser Rechnung die höchste Stelle ist, musst du die 0 nicht notieren.

Lösung

\(1670-239-582 =849\)

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