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Wie du schriftlich dividierst


Aufgabe

Dividiere 7214 durch 3 schriftlich.

Das musst du wissen

Dividieren heißt geteilt rechnen, doch manchmal lässt sich das nicht so leicht im Kopf lösen. Darum kannst du eine Division, wie die anderen Rechenarten auch, schriftlich rechnen. Für die schriftliche Division musst du die schriftliche Subtraktion bereits können. Falls du dir da noch nicht ganz sicher bist, dann schaue sie dir hier noch einmal an!

Wie bei der schriftlichen Subtraktion schreibst du auch bei der schriftlichen Division deine Rechnung nach unten weiter. Achte deshalb darauf, dass du etwas Platz hast.

Schritt 1: Vergleiche den Divisor mit der größten Stelle des Dividenden

Bei der schriftlichen Division schaust du dir den Divisor an und überlegst, wie oft er in die einzelnen Stellen des Dividenden, also Einer-, Zehner-, Hunderterstelle usw. passt.

In diesem Fall ist 7214 der Dividend und 3 der Divisor. Deswegen lautet die Rechnung:

\(7214 : 3 =\ ?\)

Du fängst mit der höchsten Stelle an, also der Ziffer ganz links. In diesem Fall die 7 an der Tausenderstelle.

Wie du schriftlich dividierst - Abbildung 1

Du musst dir nun die Frage stellen: Wie oft passt 3 in 7?

3 passt 2-mal in 7. Deswegen notierst du im Ergebnis eine 2 und ziehst den Wert \(2\cdot3=\color{green}6\) von der 7 ab.

Wie du schriftlich dividierst - Abbildung 2

Das machst du wie bei der schriftlichen Subtraktion. Du schreibst also die 6 unter die 7 und das Ergebnis, 1, schreibst du als Rest darunter.

Schritt 2: Rechne schrittweise weiter, indem du die Stellen des Dividenden herunterziehst

Zieh den Wert der Hunderterstelle zum Rest der Tausenderstelle herunter.

Wie du schriftlich dividierst - Abbildung 3

Jetzt musst du dir überlegen, wie oft 3 in 12 passt. Die Antwort ist 4-mal. Deswegen notierst du eine 4 im Ergebnis und ziehst \(4 \cdot3 =\color{green}{12}\) von 12 ab.

Wie du schriftlich dividierst - Abbildung 4

Dieses Mal gibt es keinen Rest. Ziehe dann die 1 der Zehnerstelle herunter und rechne wie oben.

3 passt 0-mal in 1. Deswegen notierst du eine 0 im Ergebnis und ziehst \(0\cdot3=\color{green}0\) von 1 ab. Übrig bleibt 1.

Wie du schriftlich dividierst - Abbildung 5

Jetzt ziehst du die 4 der Einerstelle zur 1 herunter.

3 passt 4-mal in 14. Du notierst deshalb eine im Ergebnis. Und rechnest 14 minus \(4 \cdot3=\color{green}{12}\).

Wie du schriftlich dividierst - Abbildung 6.

Mit der 2, die übrig bleibt, kannst du nicht mehr weiterrechnen. Man bezeichnet sie deshalb als Rest.

Lösung

\(7214:3=2404\),  Rest 2

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