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Wie du Punkte und Körper in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnest


Aufgabe

Die Punkte A(4|−2|3), B(−6|3|−2), C(−8|3|−2), D(2|−2|3) und E(−2|1|4) sind Eckpunkte der Pyramide ABCDE. Zeichne diese Pyramide in ein Koordinatensystem ein.

Schritt 1: Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein

Um die Pyramide zeichnen zu können, musst du zuerst ihre Eckpunkte in ein Koordinatensystem eintragen. Zeichne also ein dreidimensionales Koordinatensystem.

Wie du Punkte und Körper in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnest - Abbildung 1

Jetzt zeichnest du die Punkte anhand ihrer vorgegebenen Koordinaten ein. Für Punkt A funktioniert das zum Beispiel so:

A hat die Koordinaten (4|−2|3). Also gehst du vom Ursprung aus erst einmal 4 Einheiten in positive x1-Richtung. Beachte dabei, dass eine Einheit auf dieser schrägen Achse der Diagonale eines Kästchens entspricht. Vom so erreichten Punkt aus gehst du jetzt 2 Einheiten in negative x2-Richtung. Von diesem Punkt aus gehst du 3 Einheiten in positive x3-Richtung. Dort zeichnest du Punkt A ein.

Wie du Punkte und Körper in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnest - Abbildung 2

Das Gleiche machst du nun auch mit den restlichen vier Punkten. Wenn alle Punkte eingezeichnet sind, sieht das so aus:

Wie du Punkte und Körper in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnest - Abbildung 3

Schritt 2: Verbinde die Punkte zu einer Pyramide

Zum Schluss musst du nur noch die eingezeichneten Punkte zur Pyramide ABCDE verbinden. Dabei ergeben die ersten vier Buchstaben die Grundfläche der Pyramide. Der letzte Buchstabe, hier E, ist immer die Spitze der Pyramide. Verbinde also A mit B, B mit C, C mit D und D mit A. Danach verbindest du alle diese Punkte jeweils mit E. So erhältst du die Pyramide ABCDE.

Wie du Punkte und Körper in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnest - Abbildung 4

Lösung

Die Pyramide ABCDE sieht eingezeichnet so aus:

Wie du Punkte und Körper in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnest - Abbildung 5

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