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Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst


Aufgabe

Zeichne den Kreis k mit Mittelpunkt M(3|3) und Radius 2 cm in ein Koordinatensystem. Konstruiere nun die beiden Tangenten an den Kreis, die durch den Punkt P(8|3) verlaufen.

Schritt 1: Zeichne den gegebenen Kreis und Punkt

Als Erstes folgst du den Anweisungen der Aufgabe und zeichnest sowohl Kreis als auch Punkt in ein Koordinatensystem.

Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst - Abbildung 1

Schritt 2: Zeichne einen Thaleskreis über der Strecke [MP]

Jetzt verbindest du den Mittelpunkt M des Kreises und deinen Punkt P. Konstruiere den Mittelpunkt \(M_2\) der entstandenen Strecke. Das machst du mithilfe der Mittelsenkrechten. Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Strecke [MP] ist \(M_2 \).

Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst - Abbildung 2

Zeichne den Thaleskreis über der Strecke [MP].

Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst - Abbildung 3

Schritt 3: Zeichne die Tangentenpunkte ein

Jetzt kannst du schon deine Tangentenpunkte \(T_1\) und \(T_2\) einzeichnen. Sie sind die Schnittpunkte der beiden Kreise.

Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst - Abbildung 4

Schritt 4: Zeichne die Tangenten

Zeichne jetzt einen Strahl durch die Punkte P und \(T_1\) und einen durch P und \(T_2\).

Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst - Abbildung 5

Dies sind die Tangenten an den Kreis k durch den Punkt P.

Lösung

Wie du mit dem Satz des Thales eine Tangente konstruierst - Abbildung 6

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