Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Wie du Nullstellen linearer Funktionen bestimmst


Aufgabe

Gegeben ist folgende lineare Funktion:

\(f(x) = - \frac{3}{4} x + 6\)

Bestimme die Nullstelle der Funktion.

Schritt 1: Setze die Funktion gleich 0

Wie schon der Name sagt, ist die Nullstelle die Stelle, an der der Funktionswert (also der y-Wert) 0 ist. Das heißt, es ist der Punkt, in dem der Graph der Funktion die x-Achse schneidet.

Wenn du die Funktion gleich 0 setzt, sieht das wie folgt aus:

\(0 = - \frac{3}{4} \cdot x + 6\)

Dies ist nun eine lineare Gleichung.

Schritt 2: Löse die Gleichung nach x auf

Diese Gleichung musst du nun nur noch nach x auflösen.

\(0 = - \frac{3}{4} \cdot x + 6\quad\quad \mid - 6\)

\(-6 = - \frac{3}{4} \cdot x \quad\quad\mid \cdot (- \frac{4}{3})\)

\(-6 \cdot (-\frac{4}{3})= x\)

\(x= 8\)

Lösung

Die Nullstelle der Funktion ist bei \(x= 8\).

Mit zwei einfachen Schritten hast du rechnerisch gezeigt, dass die Funktion \(f(x) = -\frac3{4} x + 6\) eine Nullstelle bei \( x= 8\) besitzt. Dies kannst du nun noch grafisch überprüfen. Der Punkt A markiert die Nullstelle.

Wie du Nullstellen linearer Funktionen bestimmst - Abbildung 1

Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Schritt-für-Schritt-Anleitungen findest du hier