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Wie du Graphen von Potenzfunktionen skizzierst


Aufgabe

Gegeben ist folgende Funktion:

\(f(x)=0,5x^3-1\)

Skizziere den zugehörigen Graphen.

Schritt 1: Zeichne ein Koordinatensystem

Als Erstes zeichnest du dir ein Koordinatensystem und beschriftest die x- und die y-Achse. Überlege dir, in welchem Bereich du deinen Graphen zeichnen möchtest. Also zum Beispiel in alle Richtungen bis 5. Dein Koordinatensystem sieht dann so aus:

Wie du Graphen von Potenzfunktionen skizzierst - Abbildung 1

Schritt 2: Erstelle eine Wertetabelle

Als Nächstes erstellst du dir eine Wertetabelle. Du bestimmst, wie viele Werte du berechnest. Zum Beispiel kannst du die Werte mit einer Schrittweite von 0,5 berechnen. Bei einer Schrittweite von 0,5 hast du auf jeden Fall genug Werte, um später den Graphen sauber zeichnen zu können. Mit der Zeit wirst du ein Gefühl dafür bekommen, welche Werte sinnvoll sind.

Hier haben wir nur die Werte von −3 bis 3 berechnet. Wie du siehst, ist der y-Wert hier schon größer als 5. Er ist also schon außerhalb unseres Koordinatensystems.

Wertetabelle
x −3 −2,5 −2 −1,5 −1 −0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
f(x) −14,5 −8,81 −5 −2,69 −1,5 −1,06 −1 −0,94 −0,5 0,69 3 6,81 12,5

Schritt 3: Übertrage die Werte in das Koordinatensystem

Die berechneten Werte überträgst du jetzt in das Koordinatensystem.

Wie du Graphen von Potenzfunktionen skizzierst - Abbildung 2

So langsam kann man schon erkennen, wie der Graph aussehen wird.

Schritt 4: Verbinde die Wertepaare

Jetzt musst du nur die Punkte miteinander verbinden. Achte darauf, dass du nicht Punkt für Punkt mit einer Geraden verbindest. Verbinde die Punkte zu einer rundlichen Kurve.

Wie du Graphen von Potenzfunktionen skizzierst - Abbildung 3

Lösung

Wie du Graphen von Potenzfunktionen skizzierst - Abbildung 4

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