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Wie du Entfernungen aus Karten bestimmst


Aufgabe

Linda und Tom sind wandern. Sie wollen von Hohenkamm nach Grumersdorf. Sie haben eine Wanderkarte dabei, auf der der Weg zwischen den beiden Dörfern exakt 3 cm lang ist.
Die Karte hat einen Maßstab von 1 : 40.000. Wie viele Kilometer müssen die beiden zurücklegen?

 

Wie du Entfernungen aus Karten bestimmst - Abbildung 1

Schritt 1: Bestimme die Entfernung

Die gesuchte Entfernung zu bestimmen ist ganz einfach. Als Erstes betrachtest du den Maßstab.

\(1 : 40.000\)

Der Maßstab gibt an, dass 1 cm auf dieser Karte in Wirklichkeit 40.000 cm lang ist. Das kann man auch so schreiben:

\(1 \ cm\ \hat= \ 40.000 \ cm\) 
Das liest man so: 1 Zentimeter entspricht 40.000 Zentimetern.

Du möchtest in der Aufgabe wissen, wie lang 3 cm auf der Karte in Wirklichkeit sind. Also multiplizierst du beide Werte mit 3. Es ergibt sich:

\(3 \ cm\ \hat= \ 120.000 \ cm\)

Schritt 2: Wandle die Entfernungsangabe in Kilometer um

Die 120.000 cm musst du nun in Kilometer umrechnen. Es gilt:

\(120.000 \ cm = \ 1200 \ m = 1,2\ km\)

Lösung

Linda und Tom müssen 1,2 km zurücklegen.

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