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Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandelst

Aufgabe

Schreibe als Dezimalzahl:

  1. \(\frac{2}{10}\)
  2. \(\frac{14}{25}\)

Schritt 1: Prüfe deinen Nenner

Zunächst musst du prüfen, ob der Nenner eine Potenz von 10 ist, zum Beispiel 10, 100, 1000 etc. Denn Brüche, deren Nenner eine Potenz von 10 sind, kann man jederzeit in eine Dezimalzahl umwandeln.

Wenn du einen Bruch hast, dessen Nenner keine Potenz von 10 ist, dann musst du diesen erweitern. Und zwar so, dass im Nenner eine Potenz von 10 steht.

  1. \(\frac{2}{10}\), du musst den Bruch nicht erweitern.
  2. \(\frac{14}{25}=\frac{14\;\cdot\;4}{25\;\cdot\;4}=\frac{56}{100}\)

Schritt 2: Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um

Wenn in deinem Bruch dann eine Potenz von 10 steht, kannst du ihn ganz einfach in eine Dezimalzahl umwandeln. Dabei gilt: Die Dezimalzahl hat so viele Nachkommastellen, die der Nenner Nullen hat:

  1.  \(\frac{2}{10}\) = 0,2

1 Null = 1 Nachkommastelle

  1. \(\frac{14}{25} = \frac{56}{100} = 0,56\)

2 Nullen = 2 Nachkommastellen

Beachte aber: Wenn dein Zähler auch eine Null hat, so musst du, um die Nachkommastellen zu bestimmen, diese von den Nullen des Nenners abziehen. Zum Beispiel:

\(\frac{40}{10.000}=0,004\)

Der Nenner hat vier Nullen, der Zähler eine, also hast du 3 Nachkommastellen.

Lösung

Schreibe als Dezimalzahl:

  1. \(\frac{2}{10}\) = 0,2 
  2. \(\frac{14}{25}\) = 0,56
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