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Wie du einen Boxplot aufstellst


Aufgabe

In einer Hundeaufzucht haben 15 Hundedamen Welpen bekommen. Die Anzahl der Welpen wird in einer Liste vermerkt:

8, 1, 4, 2, 3, 5, 7, 9, 5, 2, 3, 1, 7, 1, 6.

Zeichne den zugehörigen Boxplot.

Schritt 1: Ordne die Werte der Größe nach

Zuerst ordnest du die Daten (8, 1, 4, 2, 3, 5, 7, 9, 5, 2, 3, 1, 7, 1, 6) aus der gegebenen Liste der Größe nach. Die geordnete Liste sieht dann so aus:

1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9.

Schritt 2: Bestimme den Median, das untere und das obere Quartil

In unsere Liste ist der mittlere Wert der Median, also die 4. Falls es keinen Wert gibt, der genau in der Mitte liegt, ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9.

Der Median der unteren Hälfte ist das untere Quartil. Die untere Hälfte sind hier die Zahlen 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3. Das untere Quartil ist in diesem Fall also die erste 2:

1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9.

Der Median der oberen Hälfte ist das obere Quartil. Die obere Hälfte sind die Zahlen 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9. Das obere Quartil ist also die erste 7:

1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9.

Schritt 3: Zeichne den Boxplot

Ein Boxplot sieht allgemein so aus:

Wie du einen Boxplot aufstellst - Abbildung 1

Da der kleinste Wert die 1 (Minimum) und der größte Wert die 9 ist (Maximum), geht dein Zahlenstrahl von 1 bis 9 oder etwas darüber hinaus. Dann zeichnest du ein Rechteck, das beim unteren Quartil, also bei der 2, beginnt und beim oberen Quartil, also bei der 7, endet. Beim Median, also bei der 4, zeichnest du einen senkrechten Strich ein. Am Schluss zeichnest du noch die Striche bis zum Minimum und zum Maximum ein. Das Ergebnis sieht dann so aus:

Lösung

Wie du einen Boxplot aufstellst - Abbildung 2

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