Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 
Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegst

Aufgabe

Zerlege die folgenden Zahlen in ihre Primfaktoren:

  1. 36
  2. 70

Lösungsschritte für a)

Schritt 1: Wende die Teilbarkeitsregeln an

Zahlen, die keine Primzahlen sind, lassen sich in ihre Primfaktoren zerlegen. Die Teilbarkeitsregeln helfen dir, zu erkennen, durch welche Zahlen du teilen kannst. Beispielsweise lässt sich die Quersumme von 36 durch 3 und 9 teilen, und somit ist auch 36 durch 3 oder durch 9 teilbar.

36 = 3 · 12

oder

36 = 9 · 4

Hier kannst du sehen, dass es bei manchen Zahlen auch mehrere Wege gibt, diese in ihre Primfaktoren zu zerlegen.

Schritt 2: Teile, bis nur noch Primzahlen übrig sind

Damit du deine Zahlen endgültig in die Primfaktoren zerlegen kannst, musst du sie so lange teilen, bis das gesamte Produkt ausschließlich aus Primfaktoren besteht. Dafür solltest du die Primzahlen bis 100 am besten auswendig kennen.

36 = 3 ∙ 12 = 3 ∙ 3 · 4 = 3 · 3 · 2 · 2

oder

36 = 9 · 4 = 3 · 3 · 4 = 3 · 3 · 2 · 2

Vergiss nicht, anschließend die Primfaktoren ihrer Größe nach zu ordnen.

36 = 2 · 2 · 3 · 3

Lösungsschritte für b)

Schritt 1: Wende die Teilbarkeitsregeln an

Auch hier muss man schauen, durch welche Zahlen 70 teilbar ist, um den Primfaktoren näher zu kommen. Schnell kannst du mithilfe der Teilbarkeitsregeln erkennen, dass 70 beispielsweise durch 2, 5 und 10 teilbar ist.

70 = 7 · 10

Schritt 2: Teile, bis nur noch Primzahlen übrig sind

70 = 7 · 10 = 7 · 2 · 5

Da im zweiten Rechenschritt nur noch Primzahlen übrig sind, ist die Rechnung an dieser Stelle beendet. Anschließend musst du die Primfaktoren nur noch nach ihrer Größe sortieren.

70 = 2 · 5 · 7

Lösung

  1. 36 = 2 · 2 · 3 · 3
  2. 70 = 2 · 5 · 7
Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!
Deine Vorteile
  • Bessere Noten mit über 10.000 Lerninhalten in 9 Fächern
  • Originalklassenarbeiten, Musterlösungen und Übungen
  • NEU: Persönliche WhatsApp-Nachhilfe

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Next

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Schritt-für-Schritt-Anleitungen findest du hier