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Wie du die wissenschaftliche Schreibweise benutzt


Aufgabe

Schreibe mit abgetrennten Zehnerpotenzen.

  1. Afrika hat eine Größe von 30.200.000 km².
  2. Ein Tropfen Blut hat 5.000.000 Zellen.
  3. Ein Virus ist ungefähr 0,00000019 cm lang.

Lösungsschritte für a)

Schritt 1: Angaben in die wissenschaftliche Notation umwandeln

Die Zahl 30.200.000 hat hinter der führenden Ziffer (3) sieben Stellen und nichts hinterm Komma, also ist:

30.200.000 km² = 3,02 ∙ 107 km²

Alternative Methode

Die Zahl 30.200.000 hat acht Stellen. Um also nur eine Stelle vor dem Komma zu haben, musst du das noch nicht vorhandene Komma um sieben Stellen nach links verschieben, also die Zahl mit 10−7 multiplizieren. Dann ist nämlich:

30.200.000 ∙ 10−7 = 3,02

Jetzt bringst du die 10−7 auf die andere Seite, indem du mit 107 multiplizierst. Das ergibt:

30.200.000 = 3,02  107

Lösungschritte für b)

Schritt 1: Angaben in die wissenschaftliche Notation umwandeln

Die Zahl 5.000.000 hat hinter der führenden Ziffer (5) sechs Stellen und nichts hinterm Komma, also ist:

5.000.000 = 5 ∙ 106

Alternative Methode

Die Zahl 5.000.000 hat sieben Stellen. Um also nur eine Stelle vor dem Komma zu haben, musst du das noch nicht vorhandene Komma um sechs Stellen nach links verschieben, also die Zahl mit 106 multiplizieren. Dann ist nämlich:

5.000.000 ∙ 106 = 5

Jetzt bringst du die 10auf die andere Seite, indem du mit 106 multiplizierst. Das ergibt:

5.000.000 = 5 ∙ 106

Lösungschritte für c)

Schritt 1: Angaben in die wissenschaftliche Notation umwandeln

Um die führende Ziffer (1) der Zahl 0,00000019 vor das Komma zu bekommen, muss das Komma um sieben Stellen nach rechts verschoben werden. Also ist:

0,00000019 cm = 1,9 ∙ 107

Tipp für negative Zehnerpotenzen: Der Exponent gibt die Anzahl der Nullen einschließlich der Null vor dem Komma an.

Lösung

  1. 3,02 ∙ 10km²
  2. 5 ∙ 106
  3. 1,9 ∙ 107
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