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Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du die Teilermenge bestimmst

Aufgabe

Bestimme die Teilermenge:

  1. T98
  2. T70

Lösungsschritte für a)

Schritt 1: Teste, welche Teiler möglich sind

Zwei Teiler kannst du immer sofort aufschreiben, denn jede natürliche Zahl lässt sich durch 1 und durch sich selbst teilen. Also haben wir für die 98 schon zwei Teiler: 1 und 98. Um weiter zu testen, solltest du die Teilbarkeitsregeln zur Hilfe nehmen. Dann kannst du schnell erkennen, ob eine Zahl durch 2, 3, 4, 5 oder 9 teilbar ist.

Dass 98 durch 2 teilbar ist, kann man an der Endziffer 8 erkennen, denn diese ist durch 2 teilbar.

98 : 2 = 49

2 ist Teiler von 98 und natürlich auch 49, denn es gilt ja auch 98 : 49 = 2. Es gehören also immer der Divisor und das Ergebnis zur Teilermenge.

Die 49 verrät wiederum, dass 98 durch 7 teilbar ist, denn 7 · 7 = 49.

98 : 7 = 14

Also sind auch 7 und 14 Teiler von 98.

Mithilfe der Teilbarkeitsregeln kannst du nun auch erkennen, dass 98 weder durch 3, 6, 9 oder durch 4, 5 und 10 teilbar ist.

Schritt 2: Schreibe die Teilermenge auf

Da du nun alle Teiler bestimmt hast, kannst du ganz einfach die Teilermenge schreiben:

T98 = {1, 2, 7, 14, 49, 98}

Lösungsschritte für b)

Schritt 1: Teste, welche Teiler möglich sind

Auch hier gilt natürlich, dass 70 durch 1 und sich selbst teilbar ist. Und man kann gut erkennen, dass 70 durch 2, 5, 7 und 10 teilbar ist.

70 : 2 = 35

70 : 5 = 14

70 : 7 = 10

Und damit ist die Rechnung beendet, denn durch 10 brauchen wir nun nicht mehr teilen.

Schritt 2: Schreibe die Teilermenge auf

T70 = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}

Lösung

Bestimme die Teilermenge:

  1. T98 = {1, 2, 7, 14, 49, 98}
  2. T70 = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}
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