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Wie du den Oberflächeninhalt von Körpern berechnest


Aufgabe

Ein Würfel hat die Kantenlänge 8 cm. Wie groß ist der Oberflächeninhalt des Würfels?

Schritt 1: Mach dir eine Skizze

Um den Oberflächeninhalt eines Körpers zu berechnen, musst du erst herausfinden, wie viele Begrenzungsflächen dein Körper hat. Es ist am einfachsten, wenn du dir eine Skizze von einem aufgeklappten Würfel machst, weil du dann die Begrenzungsflächen zählen kannst.

Wie du den Oberflächeninhalt von Körpern berechnest - Abbildung 1

An unserem aufgeklappten Würfel kannst du erkennen, dass dieser sechs Begrenzungsflächen hat. Am besten merkst du dir diese Anzahl, denn jeder Würfel hat sechs Begrenzungsflächen.

Schritt 2: Den Oberflächeninhalt berechnen

Da du nun weißt, dass dein Würfel sechs Begrenzungsflächen und eine Kantenlänge von 8 cm hat, kannst du den Oberflächeninhalt berechnen. Der Oberflächeninhalt ist die Summe der Flächeninhalte seiner Begrenzungsflächen. Um den Oberflächeninhalt berechnen zu können, musst du also wissen, wie man den Flächeninhalt berechnet.

O = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6

O = (8 · 8 cm2) + (8 · 8 cm2) + (8 · 8 cm2) + (8 · 8 cm2) + (8 · 8 cm2) + (8 · 8 cm2)

Das kannst du natürlich verkürzen:

O = 6 · (8 · 8 cm2) = 384 cm2

Lösung

O = 6 · (8 · 8 cm2) = 364 cm2

Der Würfel hat einen Oberflächeninhalt von 364 cm2.

 

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