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Wie du den Oberflächeninhalt eines Quaders berechnest


Aufgabe

Berechne den Oberflächeninhalt eines Quaders mit den Seiten:
a = 6 cm
b = 11 cm
c = 8 cm

Das musst du wissen

Ein Quader ist ein Körper mit sechs rechteckigen Flächen. Die gegenüberliegenden Flächen eines Quaders sind gleich groß und können mit den drei Werten für Höhe, Breite und Länge berechnet werden.

Wie du den Oberflächeninhalt eines Quaders berechnest - Abbildung 1

Schritt 1: Berechne die einzelnen Flächeninhalte

Du weißt bereits, dass du den Flächeninhalt eines Rechtecks durch die Multiplikation der Seiten errechnest. Da der Quader aus sechs Flächen besteht, von denen immer zwei gleich groß sind, musst du folgende drei Zwischenrechnungen durchführen.

A1 = 2 · (a · b)
A2 = 2 · (a · c) 
A3 = 2 · (b · c) 

Wenn du die Werte in die Formeln einsetzt, erhältst du:

A1 = 2 · (6 cm · 11 cm) = 2 · 66 cm2 = 132 cm2 
A2 = 2 · (6 cm · 8 cm) = 2 · 48 cm2 = 96 cm2
A3 = 2 · (11 cm · 8 cm) = 2 · 88 cm2 = 176 cm2

Schritt 2: Addiere die Flächeninhalte

Alles, was du nun noch machen musst, ist die Addition deiner drei Ergebnisse. Sie zusammen ergeben den Oberflächeninhalt des Quaders.

AO = A1 + A2 + A3

AO = 132 cm2 + 96 cm2 + 176 cm2

AO = 404 cm2

Lösung

Der Oberflächeninhalt des Quaders beträgt 404 cm2.

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