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Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du den Flächeninhalt eines Trapezes berechnest

Aufgabe

Berechne den Flächeninhalt des abgebildeten Trapezes. Es hat folgende Maße: Höhe h = 3,5 cm, Seite c = 4 cm und Seite a ist doppelt so lang wie Seite c.

Wie du den Flächeninhalt eines Trapezes berechnest - Abbildung 1

Schritt 1: Was ist gegeben?

Schau dir die Skizze des Trapezes an und notiere dir, welche Angaben du daraus entnehmen kannst.

Höhe h = 3,5 cm
Seite c = 4 cm
Seite a = 2 ∙ Seite c = 8 cm

Schritt 2: Angaben in die Formel einsetzen

Die Berechnung des Flächeninhalts eines Trapezes ist ganz leicht. Du musst dir nur die Formel \(A=\frac{(a\;+\;c)}{2}\cdot h\) merken. Statt eines Bruchs kannst du auch \(A=\frac{1}{2}\cdot(a+c)\cdot h\) schreiben.

Nun setzt du die Angaben in die Formel ein:
\(A=\frac{(8\;cm\;+\;4\;cm)}{2}\cdot3,5\;cm=\frac{12\;cm}{2}\cdot3,5\;cm=6\;cm\cdot3,5\;cm=21\;cm²\)

 

Merke dir, dass der Flächeninhalt immer in „Quadrat“ und dass die entsprechende Einheit angegeben wird, z. B. Quadratmeter (m²). (Ausnahmen sind die Einheiten a und ha.)

Lösung

A = 21 cm²

Der Flächeninhalt des Trapezes beträgt 21 cm².

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