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Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du das Volumen eines Quaders berechnest

Aufgabe

Ein Würfel hat die Kantenlänge 8 cm. Drei solcher Würfel werden zu einem Quader zusammengelegt. Wie groß ist das Volumen des Quaders?

Schritt 1: Mach dir eine Skizze

Zunächst musst du die Kantenlängen des Quaders bestimmen, damit du das Volumen berechnen kannst. Deswegen ist es am besten, wenn du dir eine Skizze machst.

Wie du das Volumen eines Quaders berechnest - Abbildung 1

Schritt 2: Was ist gegeben?

Anhand deiner Skizze kannst du nun die Höhe, die Breite und die Länge des Quaders ableiten. Die Höhe und die Breite betragen jeweils 8 cm. Das kann man ganz leicht anhand der Skizze erkennen. Für die Länge musst du die Kantenlängen von drei Würfeln zusammenrechnen. Diese ergeben dann die Länge des Quaders.

Länge = 3 · 8 cm = 24 cm

Schritt 3: Das Volumen berechnen

Da du nun die Länge, die Höhe und die Breite deines Quaders kennst, kannst du das Volumen berechnen. Die Formel hierfür lautet:

Volumen = Höhe · Länge · Breite

V = 24 cm · 8 cm · 8 cm = 1536 cm3

Vergiss nicht, dass das Volumen eines Körpers immer in Kubik angegeben wird.

Lösung

V = 1536 cm3

Das Volumen des Quaders beträgt 1536 cm3.

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