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Wie du das Kapital berechnest


Aufgabe

Eine Firma leiht sich von einer Bank Geld zu einem Zinssatz von 8 %. Nach einem Jahr sind 240 € Zinsen zu zahlen. Wie hoch ist der geliehene Betrag?

Hinweis

Zinsen werden mithilfe der Prozentrechnung berechnet. Nur die Begriffe heißen hier etwas anders.

Kapital K = Grundwert
Zinssatz p = Prozentsatz
Zinsen Z = Prozentwert

Schritt 1: Bestimme Zinsen und Zinssatz

Wenn du das Kapital berechnen willst, musst du dir zuerst überlegen, welchen Wert die anderen beiden Parameter Zinsen und Zinssatz haben.

Die Zinsen sind der Betrag, der nach einer bestimmten Zeit zum Kapital hinzukommt. In unserem Fall sind es 240 € Zinsen: Z = 240 €.

Der Zinssatz entspricht einem Prozentsatz, wird also immer in Prozent angegeben. Hier beträgt p = 8 %.

Schritt 2: Berechne das Kapital

Jetzt kannst du das Kapital ganz einfach berechnen. Verwende dazu folgende Formel:

\(K = \dfrac{Z \cdot 100}{p}\)

In diesem Beispiel ist das Kapital:

\(K = \dfrac{240\ € \cdot 100}{8}=3000\ €\)

Lösung

Der geliehene Betrag beträgt 3000 €.

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