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Wie du Brüche multiplizierst


Aufgabe

Berechne:

\(\frac{3}{8}\cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{10}{9}\)

Schritt 1: Kürze falls möglich

Beim Multiplizieren von Brüchen darfst du vor dem Rechnen deine Brüche miteinander bzw. gegeneinander kürzen, sonst nicht. Du solltest auf jeden Fall prüfen, ob du deine Brüche kürzen kannst, denn das erleichtert dir anschließend die Multiplikation. 

Beim Kürzen dividierst du je einen Faktor des Zählers mit der gleichen Zahl wie einen Faktor des Nenners. In unserem Beispiel kannst du die 3 gegen die 9, die 6 und die 8 mit 2 und zum Schluss die 10 gegen die 5 kürzen:

\(\frac{3}{8}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{2}{3}\)

Schritt 2: Multipliziere die Brüche miteinander

Du multiplizierst Brüche miteinander, indem du die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multiplizierst:

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1\; \cdot\; 3 \;\cdot\; 2}{4\;\cdot\; 1\;\cdot\;3}=\frac{6}{12}\)

Zum Schluss solltest du auch immer noch einmal schauen, ob du dein Ergebnis kürzen kannst:

\(\frac{6\;:\;6}{12\;:\;6}=\frac{1}{2}\)

Lösung

\(\frac{3}{8}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{2}\)

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