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Wie du Brüche dividierst


Aufgabe

Berechne:

\(\frac{35}{78}:\frac{49}{130}\)

Schritt 1: Bilde den Kehrwert

Wenn du einen Bruch durch einen zweiten Bruch dividieren willst, musst du diesen mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.
Den Kehrwert eines Bruchs erhälst du, wenn du Zähler und Nenner einfach miteinander vertauschst.

\(\frac{35}{78}:\frac{49}{130}=\frac{35}{78}\cdot\frac{130}{49}\)

Schritt 2: Multipliziere die Brüche

Bevor du deine Brüche miteinander multiplizierst, solltest du erst schauen, ob du diese nicht kürzen kannst. Bedenke aber: Erst wenn du den Kehrwert gebildet hast, darfst du die Brüche kürzen!

In unserem Beispiel kann man die 35 und die 49 mit 7 kürzen und die 130 und die 78 mit 13:

\(\frac{35\;:\;7}{78\;:\;13}\cdot\frac{130\;:\;13}{49\;:\;7}=\frac{5}{6}\cdot\frac{10}{7}\)

Nun kannst du deine Brüche miteinander multiplizieren. Dass machst du, indem du die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multiplizierst:

\(\frac{5}{6}\cdot\frac{10}{7}=\frac{5\;\cdot\;10}{6\;\cdot\;7}=\frac{50}{42}\)

Zum Schluss solltest du immer noch einmal prüfen, ob du dein Ergebnis kürzen kannst:

\(\frac{50\;:\;2}{42\;:\;2}=\frac{25}{21}\)

Lösung

\(\frac{35}{78}:\frac{49}{130}=\frac{25}{21}\)

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