Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 

Originalprüfung 2015 Analysis A1 GK


Der Laderaum eines Lastkahns ist 50 m lang. Sein Querschnitt ist auf der gesamten Länge gleich und wird modellhaft beschrieben durch den Graphen der Funktion \(f\) mit
\(f(x)=\frac{1}{125}x^4\;;\quad -5\le x\le 5 \quad(x\text{ und }f(x)\text{ in Meter}).\)

Aufgabe a)

Wie tief ist der Laderaum in der Mitte? 
Wie breit ist er in 3 m Höhe?
In welchem Bereich hat der Boden des Laderaums eine Neigung unter 5%?
Berechnen Sie das Volumen des Ladraums.
(5 VP)

 

Aufgabe b)

Zur Wartung steht der Lastkahn an Land auf einer ebenen Plattform. Dort wird er stabilisiert durch gerade Stützen, die orthogonal zur Außenwand des Laderaums angebracht sind. Betrachtet werden zwei einander gegenüberliegende Stützen, deren Befestigungspunkte im Modell durch die Punkte 
\(P_1 (-4/ f(-4))\) und \(P_2 (4/f(4)) \) beschrieben werden.
In welchem Abstand voneinander enden diese Stützen auf der Plattform?
(3 VP)

 

Aufgabe c)

Der Laderaum kann durch eine horizontale Zwischendecke der Länge 50 m in zwei Teilräume geteilt werden. Das Volumen des unteren Teilraums beträgt 500 m³.
Berechnen Sie die Breite der Zwischendecke.
(4 VP)

Aufgabe d)

Untersuchen Sie, ob sich eine zylinderförmige Röhre mit Außendurchmesser 9,8 m  so in Längsrichtung in den Laderaum legen lässt, dass sie ihn an der tiefsten Stelle berührt. 
(3 VP)

 

Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weitere Abiturprüfungen findest du hier