Graf, im Frühmittelalter königlicher Amtsträger in einem bestimmten Gebiet (Grafschaft) zur Durchsetzung königlicher Gewalt. Wichtig für die weitere Entwicklung der Grafen von Amtsinhabern zu Landesherren waren die Umwandlung des Amts in ein Lehen in der Ständegesellschaft und das sich seit Ende des 9. Jahrhundert durchsetzende Prinzip der Erblichkeit dieser Lehen (Lehenswesen).
Die Grafen gehörten zunächst dem hohen Adel an. Ein Teil von ihnen, dem es gelang, eine reichsunmittelbare Herrschaft auszubilden, zählte auch nach dem Spätmittelalter noch zu den Reichsfürsten, dem Reichsfürstenstand.