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Schritt-für-Schritt-Anleitung

Wie du den pH-Wert berechnest

Aufgabe

  1. Berechne den pH-Wert von Salpetersäure der Konzentration \(0,5\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\).
  2. Berechne den pH-Wert von  10 ml der Säure aus Aufgabe a), die auf ein Volumen von 10 l verdünnt wurde.

 

Teilaufgabe a

a) Berechne den pH-Wert von Salpetersäure der Konzentration \(0{,}05\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\).

Schritt 1: Stelle die Konzentration der freien H+-Ionen in \(\bf \Large\frac{\text{mol}}{\text{l}}\) fest.

Um den pH-Wert zu berechnen, benötigt man zunächst die Wasserstoffionenkonzentration, denn er berechnet sich als negativer dekadischer Logarithmus der Wasserstoffionenkonzentration, die in \(\frac{\text{mol}}{\text{l}}\)angegeben wird.

Dazu musst du dir zuerst überlegen, ob es sich hier um eine starke oder schwache Säure handelt, denn nur für starke Säuren gilt: Sie sind in Wasser vollständig dissoziiert, weshalb ihre Ausgangskonzentration gleichzeitig die Wasserstoffionenkonzentration ist. Salpetersäure (HNO3) ist eine starke Säure.

In starken Säuren entspricht die Konzentration der Säure der Konzentration an freien Wasserstoffionen!

\( c_{HNO_3}=0{,}05\, \frac{\text{mol}}{\text{l}}\) deshalb ist ebenfalls \( c_{H^+}=0{,}05 \,\frac{\text{mol}}{\text{l}} \)

Um die Gesamtwasserstoffionenkonzentration zu berechnen, müsste man an dieser Stelle theoretisch auch noch die vom dissoziierten Wasser gelieferten H+-Ionen berücksichtigen. Ihre Konzentration liegt allerdings nur bei \(10^{-7}​\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\). Addiert man diese Zahl zu den \(0{,}05​\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\), die von der Säure geliefert werden, so sieht man, dass der Wert sich kaum ändert:

Konzentration der von der Salpetersäure gelieferten Wasserstoffionen: 

\( c_{H^{+_{Salpetersäure}}}=5\cdot{10^{-2}}\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}=0{,}05 \,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\)

Konzentration der vom dissoziierten Wasser gelieferten Wasserstoffionen:

\( c_{H^{+_{Wasser}}}={10^{-7}}\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}=0{,}0000001 \,\frac{\text{mol}}{\text{l}} \)

Gesamtkonzentration der Wasserstoffionen:

\(\begin{align*} c_{H^{+_{Gesamt}}}&=c_{H^{+_{Salpetersäure}}}+c_{H^{+_{Wasser}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,&=0{,}05 \,\frac{\text{mol}}{\text{l}} +0{,}0000001 \,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,& =0{,}0500001 \,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\approx 0{,}05 \,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\end{align*} \)

 

Schritt 2: Berechne mit Hilfe des Taschenrechners den negativen dekadischen Logarithmus der H+-Ionen-Konzentration.

In diesem Falle wird der negative dekadische Logarithmus von 0,05 berechnet:

\(-\log_{10}{0{,}05}\approx1{,}3\)

Demzufolge ist der pH-Wert der Lösung 1,3. In der Regel reicht es, den pH-Wert auf eine Stelle nach dem Komma genau anzugeben.

 

 

Teilaufgabe b

b) Berechne den pH-Wert von 10 ml der Säure aus Aufgabe a), die auf ein Volumen von 10 l verdünnt wurde.

Schritt 1: Stelle die Konzentration der freien H+-Ionen in \(\bf \Large\frac{\text{mol}}{\text{l}}\) fest.

Auch hier ist die Konzentration der Säure gleich der Konzentration an freien H+-Ionen. Die Konzentration der Säure betrug vor dem Verdünnen \( 0{,}05 \frac{\text{mol}}{\text{l}} \). Beim Verdünnen verringerte sie sich jedoch um den Faktor 1000, da die gleiche Stoffmenge Säure sich auf das Tausendfache des ursprünglichen Volumens verteilt.

 

\(\begin{align*} c_{HNO_3verdünnt}&=\frac{1}{1000}\,\cdot\,c_{HNO_3unverdünnt}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,&=\frac{0{,}05}{1000} \frac{\text{mol}}{\text{l}}=0,00005\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}=5\,\cdot\,10^{-5}\,\frac{\text{mol}}{\text{l}}\end{align*} \)

Schritt 2: Berechne mit Hilfe des Taschenrechners den negativen dekadischen Logarithmus der H+-Ionen-Konzentration

In diesem Falle wird der negative dekadische Logarithmus von \(5\,\cdot\,10^{-5}\) berechnet:

\(pH=-\log_{10}5\cdot{10^{-5}}\approx4{,}3\)

Demzufolge ist der pH-Wert der Lösung 4,3.

Lösung

  1. Der pH-Wert beträgt 1,3.
  2. Der pH-Wert beträgt 4,3.
     
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